Namanya mulai dikenal publik secara luas ketika menjadi juru bicara Pemerintah Indonesia dalam proses referendum yang berlangsung di Timor Timur pada 1999.
Pada 2002, ia dipercaya menjabat Direktur Urusan Amerika Utara di Kementerian Luar Negeri. Dua tahun kemudian, saat pemerintahan Presiden Susilo Bambang Yudhoyono dimulai, Dino diangkat sebagai Staf Khusus Presiden Bidang Hubungan Internasional.
Dalam posisi tersebut, ia menjalankan berbagai peran penting, mulai dari penasihat kebijakan luar negeri, penulis pidato presiden, hingga juru bicara kepresidenan. Jabatan itu diembannya selama enam tahun, menjadikannya salah satu juru bicara presiden dengan masa tugas terlama di Indonesia.
Pada 2010, Dino dipercaya menjadi Duta Besar Republik Indonesia untuk Amerika Serikat. Selama menjabat, ia berperan dalam memperkuat hubungan bilateral kedua negara melalui peningkatan status kerja sama menjadi Kemitraan Komprehensif.
Atas pengabdiannya, ia menerima sejumlah penghargaan negara, di antaranya Bintang Jasa Utama pada 2010 dan Bintang Mahaputera Adipradana pada 2014.
Pada Juni 2014, Dino diangkat sebagai Wakil Menteri Luar Negeri Indonesia dan menjabat hingga berakhirnya masa pemerintahan Presiden Susilo Bambang Yudhoyono pada Oktober tahun yang sama. Ia kemudian mengakhiri kariernya sebagai pejabat pemerintah pada 2015.