7 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Serta Pembahasannya Lengkap
Sehingga bisa dihitung nilai dari ⁸log 5 menggunakan cara berikut ini:
⁸log 5
= log 5/ log 8
= ³log 5/³log 8
= ³log 5/³log 2³
= ³log 5/(3 x ³log 2)
= 1/a : (3 x b)
= 1/3ab
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Jawaban:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Jawaban:
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Jawaban:
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Apabila log² x merupakan notasi dari (log x)², maka tentukan berapakah nilai x yang memenuhi persamaan log² x + log x = 6
Jawab:
Untuk memudahkan perhitungan, ubah persamaan logaritma di atas menjadi persamaan kuadrat, dengan log x sebagai y:
log² x + log x = 6
(log x)² + log x -6 = 0
y² + y – 6 = 0
(y + 3) (y – 2) = 0
y = -3 dan y = 2
log x = -3 dan log x = 2
Maka x = 10ˉ³ atau x = 10²
Sehingga nilai x yang memenuhi persamaan logaritma di atas ada dua pilihan yakni x = 1/1000 = 0,001 atau x = 100
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Jawaban:
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Jawaban:
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma menjadi ba = c, maka blog c = a, maka:
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Demikianlah 7 contoh soal logaritma kelas 10 serta pembahasan lengkapnya. Semoga bermanfaat.
(RIN)
(Rani Hardjanti)
Edukasi Okezone hadir dengan Informasi terpercaya tentang pendidikan, tryout ujian, dan pengembangan karier untuk masa depan yang lebih baik
