7 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Serta Pembahasannya Lengkap
Sehingga bisa dihitung nilai dari ⁸log 5 menggunakan cara berikut ini:
⁸log 5
= log 5/ log 8
= ³log 5/³log 8
= ³log 5/³log 2³
= ³log 5/(3 x ³log 2)
= 1/a : (3 x b)
= 1/3ab
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Jawaban:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Jawaban:
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Jawaban:
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Apabila log² x merupakan notasi dari (log x)², maka tentukan berapakah nilai x yang memenuhi persamaan log² x + log x = 6
Jawab:
Untuk memudahkan perhitungan, ubah persamaan logaritma di atas menjadi persamaan kuadrat, dengan log x sebagai y:
log² x + log x = 6
(log x)² + log x -6 = 0
y² + y – 6 = 0
(y + 3) (y – 2) = 0
y = -3 dan y = 2
log x = -3 dan log x = 2
Maka x = 10ˉ³ atau x = 10²
Sehingga nilai x yang memenuhi persamaan logaritma di atas ada dua pilihan yakni x = 1/1000 = 0,001 atau x = 100
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Jawaban:
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Jawaban:
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma menjadi ba = c, maka blog c = a, maka:
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Demikianlah 7 contoh soal logaritma kelas 10 serta pembahasan lengkapnya. Semoga bermanfaat.
(RIN)
(Rani Hardjanti)
