10 Contoh Soal Statistika dan Pembahasannya, Yuk Dipelajari!

JAKARTA- Ini 10 contoh soal statistika dan pembahasannya lengkap dan mudah. Untuk memahaminya perlu latihan terus-menerus.

Statistika merupakan suatu ilmu untuk mengolah data menjadi sebuah informasi. Karena berhubungan dengan data, informasi yang diberikan lebih akurat daripada berdasarkan intuisi.

Ilmu statistika banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam kesehatan, sains, keuangan dan lainnya. Untuk membantu mempelajari statistika dengan mudah coba untuk memahami 10 contoh soal statistika dan pembahasannya berikut ini:

Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....

A. 8,25

B. 7,25

C. 6,50

D. 6 ,00

Pembahasan:

Nilai rata-rata adalah hasil kali jumlah data dengan banyak data.

x = 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8/ 8

x = 58/8

x = 7,25

Jangkauan dari data 6, 4, 7, 5, 8, 7, 8, 6, 8, 5, 10, 6 adalah:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Pembahasan:

- Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil

- Jangkauan = 10 – 4 = 6

Diketahui data: 2 3,5 5 7 7,5

Rataan simpangan data diatas adalah:

A. 0

B. 1,0

C. 1,8

D. 2,6

E. 5

Pembahasan:

→ x̄ = 2 + 3,5 + 5 + 7 + 7,5 / 5 = 5

→ SR = |2 – 5| + |3,5 – 5| + |5 – 5| + |7 – 5| + |7,5 – 5| / 5

→ SR = 3 + 1,5 + 0 + 2 + 2,5 / 5 = 1,8

4. Median data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah ...

A. 6

B. 6,25

C. 6,5

D. 7

Pembahasan:

Median adalah nilai tengah data. Untuk menentukan median, data harus diurutkan terlebih dahulu.

Urutan data : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

Med = 6 + 7/2

Med = 13/2

Med = 6,5

5. Merujuk buku Dasar-Dasar Statistika oleh Marianne Reynelda Mamondol, berikut contoh soal  statistika berikutnya: Median dari data 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah:

 Pembahasan:

Median merupakan nilai tengah dari data. Untuk menentukan median, maka datanya harus diurutkan terlebih dahulu.

Urutan data dari soal adalah:

5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

Median dari data di atas adalah:

Me = 6 + 7 / 2

Me = 13 / 2

Me = 6,5

6. Nilai rata-rata ujian Matematika di kelas X-A adalah 65. Jika nilai rata-rata untuk murid laki-laki adalah 63 dan nilai rata-rata untuk murid perempuan adalah 70, maka perbandingan banyak murid laki-laki dan murid perempuan di kelas itu adalah :

A. 5 : 4

B. 5 : 3

C. 5 : 2

D. 2 : 5

Pembahasan :

Dari soal diketahui :

1). Jumlah murid kelompok pertama : nL = 14 orang

2). Jumlah murid kelompok kedua : nP = 1 orang

3). Nilai rata-rata murid laki-laki : xL = 63

3). Nilai rata-rata murid laki-laki : xL = 70

5). Nilai rata-rata gabungan : xg = 65

Perbandingan jumlah laki-laki dan perempuan:

⇒            nL           =             nP     .

       xL - xg                    xg - xP

⇒            nL           =             nP    .

       70 - 65                    65 - 63

⇒ nL/nP = 5/2

⇒ nL : nP = 5 : 2

7. Nilai rata-rata dari 14 murid untuk ujian kimia adalah 66,25 sebelum ditambah dengan nilai Andi. Setelah nilai ujian Andi keluar, ternyata nilai rata-ratanya menjadi 65,50. Nilai ujian Andi adalah ...

A. 67,50

B. 65,25

C. 60,55

D. 55,00

Pembahasan:

Dari soal diketahui:

1). Jumlah murid kelompok pertama : n1 = 14 orang

2). Jumlah murid kelompok kedua : n2 = 1 orang

3). Nilai rata-rata pertama : x1 = 66,25

4). Nilai rata-rata gabungan : xg = 65,50

Nilai Andi sama dengan nilai rata-rata kelompok kedua sebab pada kelompok kedua hanya ada satu murid yaitu Andi. Dengan demikian, nilai Andi dapat dihitung dengan rumus rata-rata gabungan:

⇒ xg =  n1.x1 + n2.x2

n1 + n2

⇒ 65,50 =            14(66,25) + 1 .x2

14 + 1

⇒ 65,50 =            927,5 + x2

15

⇒ 65,50 x 15 = 927,5 + x2

⇒ 982,5 = 927,5 + x2

⇒ x2 = 982,5 - 927,5

⇒ x2 = 55

⇒ Nilai Andi = x2 = 55

8.Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....

A. 8,25

B. 7,25

C. 6,50

D. 6 ,00

Pembahasan:

Nilai rata-rata adalah hasil kali jumlah data dengan banyak data.

x = 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8/ 8

x = 58/8

x = 7,25

9. Berikut contoh soal statistika yang dikutip dari buku buku Statistika Terapan untuk Perguruan Tinggi tulisan Ir. Syofian Siregar:

Diketahui data dari nilai ujian periklanan kelas Selasa pagi ruangan R.506 di Fakultas Ilmu Komunikasi tahun 2008 yang diikuti oleh 65 mahasiswa adalah sebagai berikut:

Interval kelas (25-34), frekuensi (6)

Interval kelas (35-44), frekuensi (8)

Interval kelas (45-54), frekuensi (11)

Interval kelas (55-64), frekuensi (14)

Interval kelas (65-74), frekuensi (12)

Interval kelas (75-84), frekuensi (8)

Interval kelas (85-94), frekuensi (6)

Total = 65                                     

 Berapakah modus dari data di atas?

Pembahasan

F = 14, karena merupakan nilai frekuensi paling tinggi.

L0 = 50-0,5 = 54,5

C = 64-55 = 9

B1 = 14-11 = 3

B2 = 14-12 = 2

Modus = L0 + c (b1/b1 + b2)

= 54,5 + 9 x (3/3 + 2)

= 54,5 + 5,4

= 59,9

10. Nilai rata-rata ulangan matematika 10 siswa adalah 55. Jika digabung lagi dengan 5 siswa lain, nilai rata-ratanya menjadi 53. Nilai rata-rata dari 5 siswa tersebut adalah …

A. 49

B. 50

C. 50,5

D. 51

Pembahasan:

53 = 10 . 55 + 5 . x̄

10 + 5

53 = 550 + 5 . x̄

15

53 . 15 = 550 + 5x̄

795 = 550 + 5x̄

5x̄ = 795 – 550 = 245

x̄ = 245/5 = 49

Demikianlah 10 contoh soal statistika dan pembahasannya lengkap dan mudah. Semoga bermanfaat.

(RIN)

(Rani Hardjanti)