Kala itu, Al-Khawarizmi diangkat menjadi salah satu anggota Bayt Al Hikmah.
Bayt Al Hikmah merupakan sebuah lembaga penerjemahan, perpustakaan besar dan pusat penelitian ilmiah yang dibangun oleh Harun Al-Rasyid.
Saat setelah era kekhalifahan Al-Rasyid hengkang dan digantikan khalifah Al-Makmun (813-833 M), Bagdad tetap terus menjadi sumber ilmu pengetahuan dan pusat perdangangan.
Saat berada di Bayt Al Hikmah, Al-Khawarizmi terus menimba banyak ilmu, tepatnya tentang ilmu matematika dan alam. Khawarizmi terus berusaha di bidang penelitian ilmiah dan pendidikan, pada akhirnya pengetahuan Al-Khawarizmi pada bidang sains bertumbuh pesat.
Di sisi menimba ilmu matematika, Al-Khawarizmi juga memahami bahasa Yunani dan bahasa Sansekerta.
Kemahiran Al-Khawarizmi pada bidang sains menjadikannya melahirkan beragam karya, salah
satunya Aljabar yang adalah prestasi terbesarnya.
Algoritma ini menimbulkan pengaruh yang sangat penting dalam ilmu matematika, tepatnya dalam perkembangan teknologi modern, contohnya komputer.
Di Eropa, karyanya ini juga dimaknai ke dalam bahasa Latin menjadi Algorismi, Alchawarizmi dan Algorithmi.
Dengan itu, di kitab barat, Al-Khawarizmi dijuluki sebagai Algorizm. Julukan inilah yang
kemudian dipakai untuk menyebut teori Algoritma yang Khawarizmi temukan.