10 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Lengkap dengan Jawabannya yang Mudah Dipahami

Soal 8

Berapa nilai x yang memenuhi |3-x| > 0?

Jawabannya;

|3-x| > 0

Nilai mutlak tidak pernah bernilai negatif, jadi akan selalu menghasilkan nilai positif atau 0. Sehingga nilai x yang memenuhi |x-3| = 0 adalah

x – 3 = 0

x = 3

Berarti, |3-x| akan selalu bernilai positif untuk nilai x selain 3. Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 adalah {x|x ≠ 3}.

Soal 9

Temukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dari |5x+10|≤20 !

Jawabannya:

Jika a>0 dan |x|≤a

maka -a≤x≤a

Sehingga dapat diselesaikan dengan

-20≤5x+10≤20

-30≤5x≤10

-6≤x≤2

Maka himpunan penyelesaiannya dari soal di atas yaitu: -6≤x≤2

Soal 10

Berapa nilai x dari -1 < ½ (4x -6) ≤ 3?

Jawabannya:

-1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3

-1 < ½ (4x) – ½ (6) ≤3

-1 < 2x -3 ≤ 3

-1 + 3 < 2x – 3 + 3 ≤ 3 + 3

2 < 2x ≤ 6

Dapat diperkecil menjadi 1 < x ≤ 3

Demikian 10 contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak lengkap dengan jawabannya.

(Hafid Fuad)