7 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Serta Pembahasannya Lengkap

Sehingga bisa dihitung nilai dari ⁸log 5 menggunakan cara berikut ini:

⁸log 5

= log 5/ log 8

= ³log 5/³log 8

= ³log 5/³log 2³

= ³log 5/(3 x ³log 2)

= 1/a : (3 x b)

= 1/3ab

Tentukan nilai dari:

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

Jawaban:

a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125

= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5

= 3 + 2 + 3 = 8

b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3

= − 3 − 2 − 3 = − 8

Tentukan nilai dari:

a) √2log 8

b) √3log 27

Jawaban:

a) √2log 8

= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6

b) √3log 9

= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4

log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20

Jawaban:

log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

Apabila log² x merupakan notasi dari (log x)², maka tentukan berapakah nilai x yang memenuhi persamaan log² x + log x = 6

Jawab:

Untuk memudahkan perhitungan, ubah persamaan logaritma di atas menjadi persamaan kuadrat, dengan log x sebagai y:

log² x + log x = 6

(log x)² + log x -6 = 0

y² + y – 6 = 0

(y + 3) (y – 2) = 0

y = -3 dan y = 2

log x = -3 dan log x = 2

Maka x = 10ˉ³ atau x = 10²

Sehingga nilai x yang memenuhi persamaan logaritma di atas ada dua pilihan yakni x = 1/1000 = 0,001 atau x = 100

Diketahui:

log p = A

log q = B

Tentukan nilai dari log p3 q2

Jawaban:

log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B

Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:

a) 23 = 8

b) 54 = 625

c) 72 = 49

Jawaban:

Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma menjadi ba = c, maka blog c = a, maka:

a) 23 = 8 → 2log 8 = 3

b) 54 = 625 → 5log 625 = 4

c) 72 = 49 → 7log 49 = 2

Demikianlah 7 contoh soal logaritma kelas 10 serta pembahasan lengkapnya. Semoga bermanfaat.

(RIN)

(Rani Hardjanti)